P OSITION

Soit un point quelconque  :

Dans le repère R₀ on appelle vecteur position de le vecteur :

Point coïncident : à l’instant t on peut considérer qu’en M se superpose deux points géométriques distincts :

et

est appelé point coïncident de à l’instant t.

V ITESSE

Soit (S) un solide en mouvement dans un repère,
et M un point appartenant au solide (S), on peut
choisir sur la trajectoire de M (convention) :

• une origine M₀

• un sens positif

• une unité de longueur.

On relève, aux instants t₀, t₁, t₂, les positions du point M appartenant à (S) dans notre repère.

• Vitesse algébrique moyenne (entre t₁ et t₂)

• 

  

  Vitesse algébrique instantanée

si t₂ est très proche de t₁, alors t devient petit, et la vitesse
devient la dérivée de l'abscisse curviligne

• Vecteur vitesse instantanée

C e vecteur est tel que :

• son origine est confondue avec la
  position de M à l’instant t

• il est toujours tangent en M à la trajectoire

• il est orienté dans le sens du mouvement

• sa norme est = |v| =
  (unité : mètre par seconde, ou m/s).

remarque : si a pour coordonnées (x, y, z) dans R₀, on peut en déduire les
coordonnées de , à savoir (x', y', z') notés dans R₀.